Aproximación numérica de la derivada e integral de orden fraccionario según Caputo y Riemann Liouville.
DOI:
https://doi.org/10.57063/ricay.v3i2.93Palabras clave:
Derivadas e integrales fraccionarias, ecuaciones diferenciales de orden fraccionario, regla del trapecio modificadaResumen
En este trabajo de investigación se presenta una alternativa numérica que permite resolver derivadas e integrales fraccionarias, específicamente integrales fraccionarias, pues éstas aparecen en ecuaciones diferenciales de orden fraccionario, las cuales modelan muy bien ciertos fenómenos físicos. En este trabajo se ha utilizado la Regla del Trapecio Modificada. Las aproximaciones han sido implementadas, como se ve en los cálculos y gráficas, con el software Matlab y el software Matemática y no difieren en gran medida con los de los exactos.
Citas
Diethelm K., Ford N., Freed A. (2004) Detailed error analysis for a fractional Adams method, Numer. Algorithms, 36 31-52. DOI: https://doi.org/10.1023/B:NUMA.0000027736.85078.be
Odibat Z., 2006 Approximations of fractional integrals and Caputo fractional derivatives, Applied Mathematics and Computation, 178, 527-533. DOI: https://doi.org/10.1016/j.amc.2005.11.072
Podlubny I., (1999) Fractional Differential Equations, Academic Press.
Trujillo, J. J., Rivero, M., & Bonilla, B. (1999). On a Riemann–Liouville generalized Taylor's formula. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 231(1), 255-265. DOI: https://doi.org/10.1006/jmaa.1998.6224
